Do autor:

Dominados pelos números

TRADUÇÃO

RONALDO SERGIO DE BIASI

REVISÃO TÉCNICA

ANNA MARIA SOTERO

RIO DE JANEIRO | 2021

EDITORA-EXECUTIVA DIAGRAMAÇÃO Renata Pettengill Futura

SUBGERENTE EDITORIAL CAPA Marcelo Vieira Leonardo Iaccarino

AUXILIARES EDITORIAIS IMAGEM DE CAPA Beatriz Araújo Inga Nielsen / Shutterstock Georgia Kallenbach

REVISÃO

Wilson Silva

Copyright © David Sumpter, 2020

Os direitos morais do autor foram assegurados.

Título original: e ten equations that rule the world

Texto revisado segundo o novo Acordo Ortográ co da Língua Portuguesa.

2021

Produzido no Brasil

Produced in Brazil

CIP-BRASIL. CATALOGAÇÃO NA PUBLICAÇÃO

SINDICATO NACIONAL DOS EDITORES DE LIVROS, RJ

S953d Sumpter, David, 1973-

As dez equações que regem o mundo [recurso eletrônico]: (e como usá-las a seu

favor) / David Sumpter; tradução Ronaldo Sergio de Biasi; revisão técnica Anna Maria Sotero. – 1. ed. – Rio de Janeiro: Bertrand Brasil, 2021.

recurso digital

Tradução de: e ten equations that rule the world Formato: epub

Requisitos do sistema: adobe digital editions

Modo de acesso: world wide web

ISBN 978-65-5838-055-9 (recurso eletrônico)

1. Matemática – Obras populares. 2. Sucesso. 3. Técnicas de autoajuda. 4. Livros

eletrônicos. I. Biasi, Ronaldo Sergio de. II. Sotero, Anna Maria. III. Título.

21-71991 CDD: 510

CDU: 51

Leandra Felix da Cruz Candido – Bibliotecária – CRB-7/6135

Todos os direitos reservados. Não é permitida a reprodução total ou parcial desta obra, por quaisquer meios, sem a prévia autorização por escrito da Editora.

Direitos exclusivos de publicação em língua portuguesa somente para o Brasil adquiridos pela: EDITORA BERTRAND BRASIL LTDA.

Rua Argentina, 171 — 3º andar — São Cristóvão

20921-380 — Rio de Janeiro — RJ

Tel.: (21) 2585-2000 — Fax: (21) 2585-2084, que se reserva a propriedade desta tradução.

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Sumário

Lista de Figuras

Introdução: DEZ

1 • A Equação do Jogador

2 • A Equação do Avaliador

3 • A Equação da Con ança

4 • A Equação do Desempenho

5 • A Equação do In uenciador

6 • A Equação do Mercado

7 • A Equação do Anunciante

8 • A Equação da Recompensa

9 • A Equação do Aprendizado

10 • A Equação Universal

Agradecimentos

Notas

Lista de Figuras

Figura 1: Ilustração da forma como a regressão logística chega aos melhores

valores possíveis dos parâmetros, que, neste caso, são α = 1,6 e β = 1,25

Figura 2: Ilustração do teorema de Bayes

Figura 3: A distribuição normal

Figura 4: Uso da suposição de Markov para avaliar os passes no futebol

Figura 5: O Paradoxo da Amizade para quatro pessoas

Figura 6: Variação com o tempo da popularidade de três marcas de fone de

ouvido

Figura 7: Cálculo da correlação entre maquiagem e Kylie

Figura 8: Como a variável de rastreamento rastreia as recompensas

Figura 9: Modo como uma rede neural aprende

Figura 10: Os algoritmos da mistura e de Djikstra

Introdução: DEZ

Existe uma fórmula secreta para car rico? Ou para ser feliz? Ou para

viralizar? Ou para ter autocon ança e tomar as decisões corretas?

Se você está folheando este livro em uma livraria ou acabou de clicar no

botão “Dê uma olhada” de uma livraria virtual, deve estar ciente de que esta

é apenas uma das muitas obras que propõem uma fórmula para vencer na

vida.

Marie Kondo ensinando a mágica da arrumação. Sheryl Sandberg

dizendo que é preciso fazer acontecer. Jordan Peterson a rmando que o

segredo é manter as costas eretas. Brené Brown pregando a arte da

imperfeição. Você é aconselhado a ligar o f*da-se, a parar com essa merda, a

ser f*da. Você deve acordar cedo, arrumar a cama, abrir caminho, relaxar,

desenvolver a memória, limpar a mente, ser proativo, maximizar a força de

vontade, usar a fórmula da felicidade, comportar-se como uma dama e

pensar como um homem. Existem receitas para o amor, esquemas para o

sucesso nanceiro, roteiros para vencer na vida e cinco (ou oito, ou doze)

regras para adquirir autocon ança. Existe até mesmo um método que,

supostamente, “torna inevitáveis as metas impossíveis”.

Todos esses conselhos envolvem um paradoxo. Se tudo é tão simples, se

existem meios relativamente fáceis de conseguir tudo que queremos da vida,

por que esses livros e manuais de autoajuda estão repletos de conselhos

muitas vezes contraditórios? Por que todos os programas de TV e TED talks

que tratam do assunto apresentam monólogos motivacionais? Não seria

melhor simplesmente fornecer as equações, dar alguns exemplos de como

funcionam e acabar com a indústria da autoajuda e do pensamento

positivo? Se é tudo tão matemático, tão axiomático, que tal irmos direto

para a solução?

Enquanto o número de soluções propostas para os dilemas da vida não

deixa de aumentar, torna-se cada vez mais difícil acreditar na existência de

apenas uma fórmula ou mesmo de umas poucas fórmulas para o sucesso.

Será que, na verdade, não há um remédio simples para todos os problemas

que a vida nos apresenta?

Quero que você considere outra possibilidade, aquela que este livro

descreve. Vou contar a história de um grupo seleto de indivíduos que

desvendaram o mistério. Eles descobriram um pequeno número — na

verdade são dez — de equações — que lhes trazem sucesso, popularidade,

riqueza, autocon ança e poder de decisão. Enquanto o resto da humanidade

continua a procurar respostas, eles detêm o segredo.

Esta sociedade secreta existe há séculos. Seus membros vêm

transmitindo a mensagem de geração em geração. Eles assumiram posições

de destaque na política, no setor nanceiro, nas instituições de ensino e,

mais recentemente, nas empresas de tecnologia. Eles vivem entre nós,

aconselhando-nos de forma discreta, mas e caz, e às vezes nos controlando.

Eles são ricos, felizes e con antes. Eles descobriram os segredos que o resto

de nós vem procurando há muito tempo.

No livro O Código Da Vinci, de Dan Brown, a criptologista Sophie Neveu

descobre um código matemático ao investigar o assassinato do avô. Ela

procura o Professor Robert Langdon, que revela que seu avô era o líder de

uma sociedade secreta, o Priorado de Sião, que interpreta o mundo à luz de

um único número, o Número de Ouro, ∅ ≈ 1,618.

O Código Da Vinci é uma obra de cção, mas a sociedade secreta que eu

investiguei para escrever este livro tem muitas semelhanças com a descrita

por Brown. Seus segredos estão escritos em um código que poucos

compreendem totalmente e seus membros se comunicam usando uma

escrita arcaica. A sociedade tem raízes no cristianismo e vem sendo abalada

por con itos morais internos. Mas também, como veremos daqui a pouco,

apresenta diferenças importantes em relação ao Priorado de Sião. Ao

contrário dele, ela não possui rituais, o que a torna muito mais difícil de

reconhecer e muito mais abrangente em suas atividades. Ela é praticamente

invisível para os não iniciados.

Desse modo, como é possível saber de sua existência? A resposta é

simples. Sou um membro. Pertenço a essa sociedade há vinte anos e

aproximei-me cada vez mais do seu núcleo. Estudei-a a fundo e coloquei

suas equações em prática. Experimentei em primeira mão o sucesso que o

acesso ao seu código pode trazer. Trabalhei nas universidades mais

importantes do mundo e recebi o título de professor catedrático de

Matemática Aplicada na véspera de completar 33 anos. Resolvi problemas

cientí cos de campos que vão da ecologia e biologia até a ciência política e

sociologia. Prestei consultoria para o governo, para instituições nanceiras e

nas áreas de inteligência arti cial, esportes e jogos de azar. E me considero

uma pessoa feliz — em parte como resultado do meu sucesso, mas

sobretudo, acredito, graças à forma como os segredos que aprendi

moldaram meu pensamento. As equações zeram de mim uma pessoa

melhor: mais equilibrada em minhas opiniões e mais capaz de compreender

as outras pessoas.

Pertencer a essa sociedade me pôs em contato com pessoas como eu.

Pessoas como Marius e Jan, jovens que encontraram uma brecha nos

mercados de apostas asiáticos; pessoas como Mark, cujos cálculos em escala

de microssegundos tiram proveito de pequenas anomalias no preço das

ações. Trabalhei no clube de futebol Barcelona com cientistas que estudam a

forma como Lionel Messi e seus companheiros controlam o campo de jogo.

Mantive contato com especialistas contratados por empresas como Google,

Facebook, Snapchat e Cambridge Analytica, que estudam as redes sociais e

estão explorando os recursos da inteligência arti cial. Observei

pessoalmente o modo como pesquisadores como Moa Bursell, Nicole

Nisbett e Viktoria Spaiser usam equações para detectar preconceitos,

compreender debates políticos e construir um mundo melhor. Aprendi

muita coisa com gente da velha guarda, como Sir David Cox, o professor de

Oxford de 96 anos que descobriu o código em que se baseia a sociedade

secreta.

Agora estou pronto para revelar o nome da sociedade secreta a que eu e

essas pessoas pertencemos. Ela é chamada de DEZ por causa do número de

equações que um membro totalmente quali cado precisa conhecer. Estou

pronto para revelar os segredos da sociedade — contar ao leitor quais são

essas Dez Equações.

Entre os problemas abordados pela sociedade estão vários dilemas. Você

deve desistir do seu atual emprego (ou relacionamento) e procurar algo

diferente? Por que você tem a impressão de que é menos popular que as

pessoas que o cercam? Será que deve se esforçar para tornar-se mais

popular? Como lidar com a torrente de informações provenientes das redes

sociais? É saudável que seus lhos passem seis horas por dia usando

telefones celulares? A quantos episódios de uma série da Net ix você precisa

assistir antes de desistir e partir para a próxima?

Esses são problemas que talvez você não considere su cientemente

importantes para que mereçam a atenção de uma sociedade secreta. Mas é aí

que está o ponto. O mesmo pequeno conjunto de fórmulas pode fornecer as

respostas para questões que vão do trivial ao profundo e que se aplicam a

você como indivíduo e à sociedade como um todo. A equação da con ança,

apresentada no Capítulo 3, que o ajuda a decidir se deve mudar de emprego,

também informa aos jogadores pro ssionais se eles podem ter lucro em um

mercado de apostas e revela a existência de sutis preconceitos raciais e de

gênero. A equação da recompensa, discutida no Capítulo 8, mostra como as

redes sociais mudaram a sociedade e como isso pode não ser

necessariamente ruim. Compreendendo como esta e outras equações são

usadas por gigantes da Internet para nos recompensar, in uenciar e

classi car, podemos otimizar o uso, por nós e por nossos lhos, de redes

sociais, jogos e anúncios.

Sabemos que essas equações são importantes por causa do sucesso que

trouxeram às pessoas que recorreram a elas. No Capítulo 9 é contada a

história de três engenheiros da Califórnia que usaram a equação do

aprendizado para aumentar em 2.000% o tempo que as pessoas levavam

acessando o YouTube. A equação do jogador, a equação do in uenciador, a

equação do mercado e a equação da propaganda ajudaram um pequeno

número de membros da DEZ a ganhar bilhões de dólares nos campos dos

jogos de azar, da tecnologia, das nanças e da publicidade.

À medida que você for apresentado às equações deste livro, mais e mais

aspectos do mundo começarão a fazer sentido. Quando vistos através dos

olhos da DEZ, grandes problemas se tornam pequenos e pequenos

problemas se tornam triviais.

Se você está apenas em busca de soluções rápidas, existe, naturalmente,

um senão. Para se tornar um membro da DEZ, você precisa aprender uma

nova forma de pensar. Ela exige que você divida o mundo em três

categorias: dados, modelos e absurdos.

Uma das razões pelas quais a DEZ é tão poderosa hoje em dia é que

temos mais dados que no passado: utuações da bolsa de valores e do

mercado de apostas, dados a respeito do que apreciamos, compramos e

fazemos colhidos pelo Facebook e pelo Instagram. Órgãos do governo

sabem onde vivemos e trabalhamos, em que colégio nossos lhos estudam e

quanto ganhamos. Pesquisas de opinião coletam e analisam nossas

tendências políticas. Notícias verdadeiras e falsas são divulgadas no Twitter,

em blogs e em sites de notícias. Cada passo dos atletas num jogo de futebol é

registrado e armazenado.

Esta explosão de dados é de conhecimento geral, mas os membros da

DEZ reconheceram a importância dos modelos matemáticos usados para

analisá-los. Como eles, você pode aprender a formular modelos e usar

equações para interpretar e usar os dados de modo a obter uma pequena

vantagem em relação às outras pessoas.

A terceira categoria, a dos absurdos, é uma que precisamos reconhecer.

Você vai entender que, por mais divertido e grati cante que seja usar

argumentos ilógicos — e embora todo mundo faça isso o tempo todo —,

você terá de abrir mão deste recurso quando se tornar um membro da DEZ.

Devemos denunciar os absurdos em qualquer circunstância, seja quem for

que os defenda. Vou mostrar a você como ignorar os absurdos na coleta de

dados e na formulação de modelos.

Este não é um simples livro de autoajuda. Não é como os Dez

Mandamentos. Não é uma lista do que você deve e não deve fazer. O livro

apresenta equações e não receitas. Você não pode simplesmente saltar para a

página 170 para saber o número exato de episódios de uma série a que deve

assistir na Net ix.

Regras e receitas são formas de explorar o medo das pessoas. Em vez de

se concentrar nesses medos, o livro explica de que forma o código da DEZ

foi desenvolvido nos últimos 250 anos. Vamos aprender com os

matemáticos que formularam o código e compreender a loso a em que se

baseia seu pensamento, que rejeita muitas ideias em voga, como a do que é

“politicamente correto”, e nos obriga a rever nossa opinião a respeito dos

outros e a abandonar muitos estereótipos que criamos.

O livro também trata de conceitos morais, porque não seria justo revelar

tantos segredos sem investigar os efeitos que a sociedade de DEZ tem

exercido sobre o mundo. Se um pequeno grupo de pessoas pode ter uma

in uência tão grande sobre a humanidade, precisamos saber o que motivou

as escolhas que essas pessoas zeram. A história que vou contar neste livro

me forçou a reavaliar minha personalidade e minhas ações. Ela me fez

perguntar a mim mesmo se a DEZ é uma força do bem ou do mal e quais

são as regras morais que devemos passar a estabelecer.

Ao passar seu poder para uma nova geração, o tio do Homem-Aranha

diz a ele que “com grandes poderes vêm grandes responsabilidades”. Com

tanta coisa em jogo, os poderes ocultos da DEZ envolvem uma

responsabilidade ainda maior que aquela associada ao traje do super-herói.

Você está prestes a aprender segredos que podem transformar sua vida. E

também será forçado a pensar a respeito do efeito que esses segredos

tiveram sobre o mundo em que vivemos.

Durante muito tempo, apenas uns poucos escolhidos tiveram acesso ao

código. Agora vamos falar a respeito dele, de forma franca e aberta.

1

A Equação do Jogador

O que mais chamou minha atenção a respeito de Jan e Marius quando nos

cumprimentamos no saguão do hotel foi que eles não eram muito mais velhos

que os estudantes que assistem às minhas aulas na universidade. E ali estava eu,

esperando aprender tanto com eles em relação ao mundo das apostas quanto

eles presumivelmente esperavam aprender comigo a respeito do mundo da

matemática.

Tínhamos trocado algumas mensagens pela Internet, mas era a primeira

vez que nos encontrávamos pessoalmente. Eles estavam ali depois de um giro

pela Europa, visitando especialistas em apostas de futebol como uma forma de

se preparem para as competições do ano seguinte. Minha cidade natal de

Uppsala, na Suécia, era a última parada antes de voltarem para casa.

— Acha que devemos levar nossos laptops conosco para o pub? —

perguntou Marius quando nos preparamos para deixar o hotel.

— É lógico — respondi.

Aquele podia ser apenas um encontro de reconhecimento antes de

começarmos a trabalhar no dia seguinte, mas nós três sabíamos que até a mais

informal das discussões poderia exigir alguns cálculos matemáticos. Os laptops

precisavam estar a postos.

Você pode ter a impressão de que é preciso ter um conhecimento profundo

dos jogadores, das estratégias usadas pelos times, dos desfalques causados por

suspensões e contusões e, às vezes, recorrer a algumas informações

con denciais para ganhar dinheiro apostando em partidas de futebol. Na

década passada talvez fosse assim. Naquela época, o fato de assistir ao maior

número de partidas possível, observar a linguagem corporal dos jogadores e o

modo como se comportavam em situações críticas poderia oferecer alguma

margem em relação aos apostadores que con avam cegamente no time da casa.

Hoje, porém, a situação é outra.

Jan tinha apenas um interesse moderado pelo futebol e não pretendia

assistir à maioria das partidas da Copa do Mundo de 2018 nas quais

pretendíamos apostar.

— Vou me limitar aos jogos da Alemanha — a rmou com um sorriso

con ante.

Aquela era a noite da cerimônia de abertura, o início de um evento que

poucos habitantes do planeta, com ou sem interesse pelo futebol, podiam se

dar ao luxo de ignorar. Mas a não ser pelo interesse de Jan pelo time de seu

país, para ele era tudo igual: Campeonato Alemão, Campeonato Norueguês ou

a Copa do Mundo; tênis ou corridas de cavalos. Cada torneio ou cada esporte

era apenas mais uma oportunidade para ele e Marius ganharem dinheiro. E

fora a busca dessas oportunidades que os levara a me procurar.

Alguns meses antes, eu tinha publicado um artigo a respeito do meu

modelo de apostas em jogos de futebol.1 Não era um modelo matemático

trivial. No início da temporada da Premier League de 2015-16, escrevi uma

única equação e garanti que ela poderia calcular as probabilidades de vitória

dos times melhor que os bookmakers. Eu estava certo.

Em maio de 2018, a equação havia colhido um lucro de 1.900%. Se você

tivesse investido 100 dólares no meu modelo em agosto de 2015, menos de três

anos depois estaria com 2.000 dólares. Bastaria apostar cegamente nos

resultados indicados pelo meu modelo.

Minha equação não tinha nada a ver com o que acontecia em campo.

Certamente não exigia assistir aos jogos nem se propunha a prever quem

venceria a Copa do Mundo. Era uma função matemática que partia das

cotações dos bookmakers, fazia pequenos ajustes com base em tendências

históricas e sugeria novas cotações para as apostas. Não era preciso mais que

isso para ganhar dinheiro.

Eu tinha divulgado amplamente minha equação e ela despertou muito

interesse. Depois de publicar os detalhes na revista 1843 do Grupo Economist,

falara a respeito dela em entrevistas para BBC, CNBC, jornais e redes sociais.

Não havia segredo algum. Era neste modelo que Jan e Marius estavam

interessados.

— Por que o senhor acha que ainda é possível ganhar dinheiro com este

modelo? — perguntou Marius.

A informação vale muito para quem vive de apostas. Se você sabe de

alguma coisa que outras pessoas desconhecem e essa informação confere

alguma vantagem, a última coisa que você deseja é divulgá-la. O termo

“margem” é usado para designar a diferença entre a sua cotação e a dos

bookmakers. Se a sua cotação for divulgada, outros passarão a usá-la e os

bookmakers se apressarão a corrigir suas próprias cotações, o que fará sua

margem desaparecer. Esta, pelo menos, é a teoria. Mas eu tinha feito o oposto.

Revelara a todos qual era minha equação. Marius queria saber por que, apesar

de toda a publicidade, meu modelo ainda funcionava.

Grande parte da resposta à indagação de Marius pode ser encontrada

examinando os e-mails e DMs que recebo diariamente solicitando palpites:

“Quem você acha que vai ganhar amanhã? Li muita coisa a seu respeito e

comecei a con ar em você”; “Preciso levantar fundos para abrir uma empresa.

Suas dicas a respeito dos jogos de futebol me ajudariam a conseguir isso”;

“Quem vai levar a melhor: Croácia ou Dinamarca? Estou com vontade de

apostar na Dinamarca, mas sem muita convicção”; “Qual você acha que vai ser

o resultado do jogo da Inglaterra? Empate?” Quase todas as mensagens têm

este teor.

Não me sinto particularmente feliz ao dizer isso, mas o motivo pelo qual as

pessoas continuam a me enviar este tipo de mensagem também responde à

pergunta de Marius: meu modelo continua sendo lucrativo. A despeito de

meus esforços para ressaltar as limitações de minha abordagem e minha ênfase

em uma estratégia de longo prazo baseada na estatística, a resposta do público

continua a se concentrar em mensagens perguntando coisas como “O Arsenal

vai vencer neste m de semana?” ou “O Egito irá se classi car para as oitavas

de nal se Salah não jogar?”

Pode ser ainda pior. Os que me enviam mensagens de e-mail pelo menos

procuraram conselhos de especialistas na Internet. Muitos outros, porém,

fazem apostas sem nenhuma base. Eles apostam no seu time de coração,

apostam apenas por hobby, apostam porque beberam demais, apostam porque

precisam de dinheiro e (em alguns casos extremos) apostam de forma

compulsiva. Esse conjunto de apostadores é muito mais numeroso que o

pequeno grupo de jogadores bem informados que estão usando meu método

ou algo semelhante.

— O motivo pelo qual o modelo continua a ser lucrativo é que ele sugere

apostas que as pessoas não querem fazer — expliquei a Marius. — Não tem

nenhuma graça apostar em empate quando o Liverpool vai jogar fora de casa

contra o Chelsea ou apostar no Manchester City contra o Hudders eld quando

a cotação é quase de um para um. Ganhar dinheiro requer tempo e paciência.

O primeiro e-mail de Marius se enquadrava no 1% de mensagens que

fugiam à norma. Ele falava a respeito de um sistema automático que ele e Jan

haviam criado para obter vantagens em sistemas de apostas. Sua ideia era

explorar o fato de que a maioria dos bookmakers é “inocente”, ou seja, oferece

cotações que nem sempre re etem a probabilidade real de que um time vença

uma partida.

A grande maioria dos apostadores (entre eles, provavelmente, todos os que

me enviam mensagens pedindo minha opinião a respeito de jogos especí cos)

trabalha com bookmakers “inocentes”. Nomes famosos como Paddy Power,

Ladbrokes e William Hill são inocentes, o que também acontece com sites de

apostas menos conhecidos, como RedBet e 888sport. Esses bookmakers

anunciam promoções para atrair novos apostadores, mas não se preocupam

em estabelecer cotações que re itam corretamente o resultado provável de

eventos esportivos. Esta última atividade, a de calcular com precisão as

cotações de acordo com as probabilidades, é praticada por bookmakers

“espertos”, como Pinnacle e Matchbook, que normalmente atendem a apenas

1% dos apostadores.

A ideia de Marius e Jan era usar os bookmakers “espertos” para tirar

dinheiro dos bookmakers “inocentes”. O sistema que eles propunham consistia

em monitorar as cotações de todos os bookmakers, inocentes e espertos, em

busca de discrepâncias. Se um dos bookmakers inocentes estivesse oferecendo

cotações mais generosas que os bookmakers espertos, o sistema aconselharia os

jogadores a concentrar as apostas naquele bookmaker inocente. Esta estratégia

nem sempre seria vitoriosa, mas como as cotações dos bookmakers espertos

eram bem mais precisas, o que proporcionava a Jan e Marius uma imagem

signi cativa. Em longo prazo, depois de centenas de apostas, eles ganhariam

dinheiro dos bookmakers inocentes.

Havia um problema para pôr em prática o sistema de Jan e Marius: os

bookmakers “inocentes” detestam os clientes que ganham dinheiro. São os

bookmakers que decidem se vão aceitar ou não uma aposta, e logo que

percebessem que os saldos das contas de Jan e Marius estavam crescendo

tomariam uma providência, enviando uma mensagem como “A partir de hoje,

o valor máximo de suas apostas passa a ser $2,50.”

A dupla, porém, havia encontrado um meio de superar este obstáculo.

Depois de criar o sistema, passou a oferecer um serviço de consultoria. Os

apostadores pagariam uma taxa mensal para serem alertados por e-mail para

as cotações mais favoráveis dos bookmakers “inocentes”. Isso queria dizer que

Jan e Marius continuariam a ganhar dinheiro mesmo que os bookmakers os

proibissem de apostar. Era uma solução satisfatória para todos os envolvidos

com exceção dos bookmakers. Os apostadores receberiam informações que

assegurariam um saldo positivo em longo prazo, e Jan e Marius cariam com

uma parte do lucro.

Era por isso que eu estava sentado com eles ali no pub. Os dois tinham

descoberto um método promissor para colher dados e fazer apostas. Eu tinha

proposto uma equação que podia aumentar sua margem de lucro: meu modelo

da Premier League garantia uma margem não só em relação às cotações dos

bookmakers inocentes, mas também em relação às cotações dos espertos.

Àquela altura, eu achava que tinha encontrado uma margem para apostar

na Copa do Mundo que estava para começar, mas precisava de mais dados para

testar minha hipótese. Antes que eu terminasse de explicar minha ideia, Jan já

havia aberto o laptop e se conectado ao Wi-Fi do pub.

— Posso levantar as cotações para todos os jogos das eliminatórias e para os

últimos oito torneios internacionais — a rmou. — Tenho um programa que

vai raspar (termo usado para o processo de examinar automaticamente páginas

da Internet e extrair informações) esses dados para o senhor.

Quando terminamos nossas bebidas, já tínhamos formulado um plano e

identi cado os dados necessários para executá-lo. Jan voltou ao hotel e

programou o computador para raspar as cotações durante a noite.

*

Jan e Marius pertencem a uma nova geração de apostadores pro ssionais.

Eles são programadores, sabem colher dados e conhecem muita matemática.

Em geral, estão menos interessados em um tipo particular de esporte e mais

interessados em estatísticas que os apostadores de antigamente. Por outro lado,

estão muito interessados em ganhar dinheiro e são muito mais competentes

nesta área.

As vantagens nas apostas que eu havia descoberto tinham atraído a atenção

da dupla e me colocaram na periferia da sua rede de apostas. Entretanto, as

respostas cautelosas que me deram no pub quando perguntei em que outras

atividades estavam envolvidos mostraram que não estavam dispostos a me

oferecer participação em todos os seus negócios. Isso estava fora de questão até

que me conhecessem melhor. Para eles, eu não passava de um amador —

começaram a rir quando eu disse que estava disposto a fazer apostas de 50

dólares no sistema que estávamos planejando —, e as informações a respeito

dos outros projetos caram para outra ocasião.

Tive outro contato, porém, que foi mais aberto comigo. Ele tinha deixado

recentemente uma empresa de trading esportivo e embora tenha me pedido

para não revelar sua identidade — vou chamá-lo de James — e o nome da

empresa em que havia trabalhado — mostrou-se disposto a compartilhar

comigo todas as suas experiências.

— Se você tem uma margem genuína, o único limite para seus ganhos está

no número de apostas que você pode fazer por dia — a rmou ele.

Para entender o argumento de James, imagine primeiro um investimento

tradicional com juros de 3% ao ano. Se você aplicar $1.000,00, depois de um

ano terá $1.030,00, o que representa um lucro de $30,00.

Imagine agora que você dispõe de um capital de $1.000,00 para apostar e

conta com uma margem de 3% em relação aos bookmakers. Você certamente

não está disposto a arriscar todo o capital em uma única aposta. Suponhamos

que você faça uma aposta de $10,00, um risco relativamente modesto. Você não

vai ganhar todas as vezes, mas uma margem de 3% signi ca que, em média,

você vai ganhar $0,30 em cada aposta de $10,00. A taxa de retorno do seu

investimento de $1.000,00 é, portanto, 0,03% por aposta.

Para conseguir um lucro de $30,00, você terá de fazer cem apostas de

$10,00. Cem apostas por ano ou aproximadamente duas por semana é mais do

que a maioria das pessoas dá conta de fazer. Para nós amadores, é

imprescindível reconhecer que, mesmo contando com uma margem, um

apostador comum não pode obter grandes lucros com um investimento de

$1.000,00.

Os caras para quem James havia trabalhado não eram apostadores comuns.

No mundo inteiro, todo dia acontecem mais de 100 partidas de futebol

pro ssional. Recentemente, Jan baixou dados a respeito de 1.085 campeonatos

de futebol em diferentes países. Somando a isso as disputas de tênis, rúgbi,

corridas de cavalos e outros esportes, chega-se à conclusão de que as

oportunidades de apostas são extremamente numerosas.

Vamos supor que a empresa de James tivesse uma margem apenas no

futebol e que zesse 100 apostas por dia. Vamos supor também que a empresa

zesse uma aposta inicial de $1.000,00 e apostasse o montante da conta a partir

da segunda aposta.

Qual seria o montante após um ano para uma margem de 3%? $1.300,00,

$3.000,00, $13.000,00 ou $310.000,00?

Após um ano, o montante da conta teria atingido o valor de $56.860.593,80.

Quase 57 milhões de dólares! Cada aposta multiplica o montante por apenas

1,0003, mas, depois de 36.500 apostas, o aumento exponencial do montante faz

o lucro se tornar gigantesco.2

Na prática, porém, este lucro gigantesco não pode ocorrer. Embora os

bookmakers espertos usados por James e seus ex-colegas aceitem apostas

maiores que os bookmakers “inocentes”, eles também estabelecem limites.

— As empresas de apostas de Londres cresceram tão depressa e se tornaram

tão grandes que foram forçadas a fazer as apostas por meio de corretoras. Se

não zessem isso, quando apostassem pesadamente em uma partida, todo

mundo faria o mesmo e a sua margem tenderia a desaparecer — a rmou

James.

Apesar dessas limitações, as empresas de apostas que se baseiam em

cálculos matemáticos continuam a ganhar dinheiro. Basta observar a elegância

das instalações dessas empresas em Londres para ter uma ideia do seu sucesso.

Os empregados de uma das maiores empresas do setor, a Football Radar,

começam o dia com um café da manhã gratuito, dispõem de uma sala de

ginástica com equipamentos de primeira, podem tirar algum tempo de folga

para jogar tênis de mesa ou PlayStation e têm direito de requisitar todos os

programas e equipamentos de informática que julgam necessários para o seu

trabalho. Os programadores podem escolher à vontade as horas de trabalho e a

empresa se empenha em lhes proporcionar o tipo de ambiente criativo

normalmente associado ao Google e ao Facebook.

Os dois maiores competidores da Football Radar, Smartodds e Starlizard,

também estão sediados em Londres. Os donos dessas empresas são Matthew

Benham e Tony Bloom, respectivamente, cujas carreiras se basearam no uso da

matemática. Benham estudou em Oxford, onde iniciou sua atividade de

apostas baseadas em métodos estatísticos, enquanto Bloom trabalhou durante

algum tempo como jogador pro ssional de pôquer. Em 2009, ambos

compraram times de futebol de suas cidades natais: Bloom comprou o

Brighton Hove Albion, e Benham comprou o Brentford F.C. Quando Benham

se convenceu de que era capaz de ganhar dinheiro com apostas, decidiu que era

melhor comprar um bookmaker esperto, o Matchbook.

Benham e Bloom descobriram pequenas vantagens usando grandes

quantidades de dados e ganharam muito dinheiro com isso.

*

A margem que propus a Jan e Marius consistia em calcular a probabilidade

de vitória do favorito em uma partida da Copa do Mundo usando a seguinte

equação:

(Equação 1)

em que x é a cotação do bookmaker para a vitória do favorito.3 A cotação deve

estar no formato usado na Inglaterra, de acordo com o qual uma cotação de 3

para 2 ou x = 3/2 signi ca que para cada $2,00 apostados, o apostador receberá

$3,00 se o time vencer.

Vejamos o que signi cam os diferentes símbolos da Equação 1, começando

pelo lado esquerdo, que escrevi na forma P(vitória do favorito). Os modelos

matemáticos raramente indicam que um time vai “ganhar” ou “perder” com

certeza absoluta. P(vitória do favorito), a probabilidade de que o favorito vença

é um número entre 0 e 1 que expressa o grau de con ança atribuído ao

resultado.

Essa probabilidade depende do valor do lado direito da equação, que

contém três símbolos, x do alfabeto latino e α e β do alfabeto grego. Uma

estudante me disse uma vez que não tinha di culdade com a matemática

quando estava lidando com letras como x e y, mas que as coisas cavam

complicadas quando apareciam letras gregas como α e β. Para um matemático,

essa a rmação é ridícula, porque x, α e β não passam de símbolos que mais

cedo ou mais tarde vão ser substituídos por números, e acho que a estudante

estava brincando. Ao mesmo tempo, porém, ela tocou em um ponto

interessante: por alguma razão, os matemáticos costumam usar letras gregas

em equações que envolvem operações complicadas, como exponenciação, e

letras romanas em equações que envolvem apenas operações simples, como

soma e subtração. Sendo assim, vamos começar sem as letras gregas.

A equação

é muito mais fácil de entender. Se a cotação é 3/2 (2,5 na notação inglesa, +150

na notação americana), a probabilidade de que o favorito vença é

Esta equação, sem o α e o β, revela qual é a probabilidade de vitória do

favorito estimada pelo bookmaker. Ele acredita que o favorito tem uma

probabilidade de 2/5 ou 40% de vencer a partida. Nos demais 60% dos casos, a

partida terminará empatada ou com vitória do azar.

Sem o α e o β (ou, mais corretamente, com α = 1 e β = 1), minha equação

do jogador é relativamente fácil de entender. Entretanto, sem o α e o β não é

possível ganhar dinheiro com a equação. Para entender por quê, pense no que

vai acontecer se você apostar $1,00 no time favorito. Se a estimativa do

bookmaker estiver correta, você vai ganhar $1,50 duas vezes em cinco e vai

perder $1,00 três vezes em cinco. Na média, você vai ganhar

Ao colocar este resultado em palavras, a equação prevê que na média,

depois de apostar muitas vezes, você não vai ganhar nada. Zero. Néris. Só que,

na verdade, a situação é ainda pior. No começo, supusemos que a cotação do

bookmaker re etia o seu prognóstico. Não é o que acontece na prática. Os

bookmakers sempre ajustam as cotações a seu favor. Neste caso, em vez de

cotarem o favorito a 3/2, cotariam, por exemplo, a 7/5. Tal ajuste garante que, a

menos que você saiba como se precaver, eles sempre ganhem e você sempre

perca. Com uma cotação de 7/5, você vai perder, em média, 4 centavos por

aposta.4

Só é possível vencer os bookmakers usando dados estatísticos. Foi por isso

que, depois que saímos do pub, Jan programou seu laptop para passar a noite

raspando dados na Internet. Ele colheu as cotações e resultados de todas as

partidas das Copas do Mundo e das Eurocopas, incluindo as eliminatórias,

desde o Mundial de 2006, na Alemanha. Na manhã seguinte, reunidos em meu

escritório na universidade, começamos a procurar uma margem.

Para começar, usamos os dados para criar planilhas como esta:

Favorito Azar Cotação do favorito (x)

Espanha Austrália 11/30

Inglaterra Uruguai 19/20

Suíça Honduras 13/25

Itália Costa Rica 3/5

...

Probabilidade de vitória do favorito estimada pelos

bookmakers O favorito venceu? (‘sim’=1,

1 ‘não’=0)

1 + x

73% 1 (venceu)

51% 0 (perdeu)

66% 1 (venceu)

63% 0 (perdeu)

Ao compararmos as duas últimas colunas da planilha, podemos ter uma

ideia do grau de con ança que merecem as cotações dos bookmakers. Assim,

no jogo entre Espanha e Austrália da Copa do Mundo de 2014, por exemplo, a

cotação signi ca que os bookmakers acharam que havia uma probabilidade de

73% de que a Espanha vencesse o jogo, o que realmente aconteceu. Esta pode

ser considerada uma “boa” estimativa. Por outro lado, no jogo da Itália com

Costa Rica, os bookmakers acharam que havia uma probabilidade de 63% de

que a Itália vencesse o jogo, mas ela perdeu para a Costa Rica. Esta pode ser

considerada uma estimativa “ruim”.

Coloquei as palavras “boa” e “ruim” entre aspas porque não podemos

avaliar o grau de con ança de uma estimativa em caso de não pudermos

compará-la com outras estimativas. É aí que entram em cena o α e o β. Eles são

chamados de parâmetros da Equação 1. Parâmetros são valores que podem ser

ajustados para aumentar a precisão da Equação 1. É lógico que não podemos

mudar a cotação dos bookmakers nem o resultado do jogo, mas podemos

escolher valores de α e β tais que a Equação 1 forneça estimativas melhores que

as dos bookmakers.

O método usado para escolher os melhores parâmetros é chamado de

regressão logística. Para ter uma ideia de como funciona a regressão logística,

suponha que ajustamos primeiro o valor de β para melhorar a estimativa do

jogo Espanha × Austrália. Fazendo β = 1,2 e mantendo α = 1, obtemos:

Como a Espanha venceu o jogo, esta estimativa de 77% pode ser

considerada melhor que a estimativa de 73% dos bookmakers.

Mas isso nos causa um problema. Quando aumentamos o valor de β,

aumentamos a probabilidade de vitória da Inglaterra sobre o Uruguai de 51%

para 52%. Acontece que a Inglaterra perdeu para o Uruguai em 2014. Para

corrigir esse problema, aumentamos o outro parâmetro, fazendo α = 1,1

enquanto mantemos β = 1,2. Isso faz com que a probabilidade de vitória da

Espanha sobre a Austrália diminua para 75%, mas este valor ainda é maior que

a estimativa dos bookmakers, e ao mesmo tempo diminui a probabilidade de

vitória da Inglaterra para 49%. Ao usarmos estes valores de α e β, obtemos

estimativas para os dois jogos melhores que as estimativas dos bookmakers,

que podem ser calculadas fazendo α = 1 e β = 1.

Limitei-me a discutir o ajuste de α e β para melhorar as estimativas de dois

jogos. A base de dados de Jan era formada pelos 284 jogos de todas as Copas

do Mundo e Eurocopas desde 2006. Para um ser humano, seria muito

cansativo ajustar repetidamente os valores dos parâmetros de modo a obter as

melhores estimativas possíveis para os 284 jogos. Porém é relativamente fácil

escrever um programa de computador que execute essa tarefa. O processo é

chamado de regressão logística (veja a Figura 1).

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Índice

Capa

Do autor

Rosto

Créditos

Sumário

Lista de Figuras

Introdução: DEZ

1 • A Equação do Jogador

2 • A Equação do Avaliador

3 • A Equação da Confiança

Nota

4 • A Equação do Desempenho

Notas

5 • A Equação do Influenciador

6 • A Equação do Mercado

Nota

7 • A Equação do Anunciante

8 • A Equação da Recompensa

9 • A Equação do Aprendizado

10 • A Equação Universal

Agradecimentos

Notas

Colofão

Saiba mais